Suite Arithmétique :

Une suite $(u_n)$ est dite arithmétique si la différence entre deux termes consécutifs est constante. Cette différence constante est appelée la raison de la suite, généralement notée $r$.

Formellement, une suite $(u_n)$ est arithmétique s’il existe un nombre réel $r$ tel que pour tout entier naturel $n$ :

$$u_{n+1} = u_n + r$$

Le terme général d’une suite arithmétique est donné par :

$$u_n = u_0 + nr$$

où $u_0$ est le premier terme de la suite.

Suite Géométrique :

Une suite $(v_n)$ est dite géométrique si le rapport entre deux termes consécutifs est constant. Ce rapport constant est appelé la raison de la suite, généralement noté $q$.

Formellement, une suite $(v_n)$ est géométrique s’il existe un nombre réel $q$ tel que pour tout entier naturel $n$ :

$$v_{n+1} = v_n \cdot q$$

Le terme général d’une suite géométrique est donné par :

$$v_n = v_0 \cdot q^n$$

où $v_0$ est le premier terme de la suite.

Somme des termes :

La somme des $n$ premiers termes d’une suite arithmétique est donnée par :

$$S_n = \frac{n}{2}(u_0 + u_{n-1})$$

La somme des $n$ premiers termes d’une suite géométrique est donnée par :

$$S_n = v_0 \cdot \frac{1 – q^n}{1 – q}$$

si $q \neq 1$. Si $q = 1$, alors $S_n = n \cdot v_0$.

Ce quiz a pour objectif de vérifier votre compréhension des suites arithmétiques et géométriques. Répondez aux questions suivantes et vérifiez vos réponses à la fin.